Народився в 1991 році у Львові. Почав грати на фортепіано в шестирічному віці. Закінчив Львівську спеціалізовану музичну школу-інтернат ім. Соломії Крушельницької, клас викладача Юрія Мойсяка. В 2009 році Данило Саєнко розпочав навчання у Львівській національній музичній академії імені Миколи Лисенка по класу фортепіано у професора Йожефа Ерміня, а в червні 2013 року отримав диплом бакалавра. З 2014 по 2016 рік навчався в Гамбурзькій вищій школі музики і театру у професорки Анни Вінницької.
Він отримав нагороди на Міжнародному конкурсі піаністів пам’яті Володимира Горовця в Києві (2012), Міжнародному конкурсі піаністів ім. Еміля Гілельса в Одесі (2012), Міжнародному конкурсі ім. Миколи Лисенка у Києві (2012). На фестивалі фортепіанного форуму 2011 (Польща) він отримав нагороду «Золотий Парнас». Був фіналістом Конкурсу піаністів «Valsesa Muska» у м. Варалло 2013 (Італія) та Конкурсу піаністів S. Stancic 2014 (Хорватія).
Виграв Міжнародний конкурс піаністів Maria Canals 2015 (Іспанія), «GIORGOS Thymis» (Греція), Massarosa International Piano Competition 2018 (Італія), «Arcangelo Speranza» International Piano 2021 (Італія), J. Krogulski International Piano Competition 2022 (Польща), Kristian Tkaczewski Piano Competition 2022 (Польща) та Concours International Piano of Ile de France 2022 (Франція).
Став лауреатом Tbilisi International Piano Competition 2022 (четверта премія, Грузія), Richard Vines Piano Competition 2021 (друга премія, Іспанія), «Luciano Luciani» International Piano Competition 2020 (друга премія, Італія), «Fausto Zadra» International Piano Competition 2018 (третя премія, Італія) та Rospigliosi International Piano Competition «Schumann Prize» 2022 (третя премія, Італія).